유클리드 거리(Euclidean distance)

유클리드 거리 또한 컴퓨터공학분야를 공부하다 보면 들어봄직한 용어. 

한글위키

영어위키 짤막해서 둘다 볼만 하다. 

맨하탄 거리 (http://dyndy.tistory.com/158) 에서도 같은 그림을 사용했지만 녹색과 같은 최단거리가 유클리드 거리이다. 

수학에서 흔히 말하는 두 점 사이의 거리를 계산할 때 쓰이는 방법이다. 

L2거리(L2 Distance) 라고도 한다.

거리 계산은 아래와 같다. 

${\displaystyle {\begin{aligned}\mathrm {d} (\mathbf {p} ,\mathbf {q} )=\mathrm {d} (\mathbf {q} ,\mathbf {p} )&={\sqrt {(q_{1}-p_{1})^{2}+(q_{2}-p_{2})^{2}+\cdots +(q_{n}-p_{n})^{2}}}\\[8pt]&={\sqrt {\sum _{i=1}^{n}(q_{i}-p_{i})^{2}}}.\end{aligned}}}$

위키를 그대로 인용한 수식으로.. 이보다 명확한 수식은 없는것 같다. 

두 점 p, q사이의 거리를 유클리드 거리로 구하면 보통 최단거리가 된다.