맨하탄 거리(Manhattan distance)

딥러닝 또는 영상 신호처리 등 뿐만 아니라 컴퓨터공학분야를 공부하다 보면 한번쯤 들어볼 수 있는 용어. 

한글 위키에도 잘 정리되어 있다. 

영어 위키

그림에서 보았을 때(위키 그림) 빨간색, 노란색, 파란색이 모두 맨하탄 거리이다. 

19세기의 수학자 헤르만 민코프스키가 고안한 용어. 

택시거리, L1거리, 시가지 거리라고도 함. 

이렇게 불리는 이유는 맨하탄 시가지의 건물이 아주 잘 정비되어있기 때문이 아닌가 싶다. 

구글의 맨하탄 사진

계산하는 공식도 상당히 간단하다. 

그냥 평면위에서 (x1, y1)과 (x2, y2)사이의 맨하탄 거리를 계산하는 공식은 

|x1-x2| + |y1-y2| 그저 x끼리 차이의 절대값 + y끼리 차이의 절대값이다. 

이걸 지도로 보면 더 명확하다. 

그냥 갈 수 있는 거리로 갔을 때의(맨하탄의 건물들을 가로지르지 않고 도로로 갔을 경우의) 거리라고 생각하면 된다. 

유클리드거리와 비교해서 많이 설명하는데 유클리드 거리도 간단히 정리할 예정.