BOJ 3020 개똥벌레(C++)

개똥벌레 성공

한국어원문

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
1 초	128 MB	1179	414	306	40.157%

문제

개똥벌레 한 마리가 장애물(석순과 종유석)로 가득찬 동굴에 들어갔다. 동굴의 길이는 N미터이고, 높이는 H미터이다. (N은 짝수) 첫 번째 장애물은 항상 석순이고, 그 다음에는 종유석과 석순이 번갈아가면서 등장한다.

아래 그림은 길이가 14미터이고 높이가 5미터인 동굴이다. (예제 그림)

이 개똥벌레는 장애물을 피하지 않는다. 자신이 지나갈 구간을 정한 다음 일직선으로 지나가면서 만나는 모든 장애물을 파괴한다.

위의 그림에서 4번째 구간으로 개똥벌레가 날아간다면 파괴해야하는 장애물의 수는 총 여덟개이다.

하지만, 첫 번째 구간이나 다섯 번째 구간으로 날아간다면 개똥벌레는 장애물 일곱개만 파괴하면 된다.

동굴의 크기와 높이, 모든 장애물의 크기가 주어진다. 이 때, 개똥벌레가 파괴해야하는 장애물의 최소값과 그러한 구간이 총 몇 개 있는지 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에 N과 H가 주어진다. N은 항상 짝수이다. (2 ≤ N ≤ 200,000, 2 ≤ H ≤ 500,000)

다음 N개 줄에는 장애물의 크기가 순서대로 주어진다. 장애물의 크기는 H보다 작은 양수이다.

출력

첫째 줄에 개똥벌레가 파괴해야 하는 장애물의 최소값과 그러한 구간의 수를 공백으로 구분하여 출력한다.

예제 입력 

14 5
1
3
4
2
2
4
3
4
3
3
3
2
3
3

예제 출력 

7 2

힌트

출처

Olympiad > Croatian Highschool Competitions in Informatics > 2007 > Croatian Regional Competition in Informatics 2007 3번

Olympiad > Croatian Highschool Competitions in Informatics > 2007 > Regional Competition - Juniors 4번

• 문제를 번역한 사람: baekjoon

알고리즘 분류

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#include    <cstdio>
#include    <vector>
#pragma warning(disable:4996)
 
int H1[555555];
int H2[555555];
int R[555555];
int main()
{
    int N, H;
    scanf("%d%d", &N, &H);
 
    for (int i = 1; i <= N/2; ++i)
    {
        int h1, h2;
        scanf("%d%d", &h1, &h2);
        H1[h1]++; 
        H2[h2]++;
    }
    for (int i = H; i > 0; --i)
    {
        H1[i] += H1[i + 1];
        H2[i] += H2[i + 1];
    }
     
    int min = 444444;
    for (int i = 1; i <= H; ++i)
    {
        R[i] = H1[i] + H2[H-i+1];
        if (R[i] < min)
            min = R[i];
    }
     
    int res = 0;
    for (int i = 1; i <= H; ++i)
    {
        if (R[i] == min)
            res++;
    }
    printf("%d %d\n", min, res);
 
 
    return 0;
}

풀고나니 정말 별거 아닌데... 이거 생각한다고 며칠을 고민했는지 모르겠다... 거기에 풀고나니 뭔가 발견한거같지만 엄청 쉽다는게..함정

좀 있어보이는 걸로 말한다면 pdf(probability density function)라고 할 수도 있고... 이게 시간을 줄이는 핵심인 것 같다. 

결국 총 높이 H에서 현재 높이 h일 때 

아래에서 튀어나온 석순은 h보다 크거나 같으면 다 걸리게 되고 

위에서 튀어나온 종유석은 H-h보다 크면 다 걸리게 된다. 

이를 그대로 식으로 한 것이 29라인이고 

29라인의 H1, H2는 높이 i일 떄의 i~H까지의 석순,종유석의 갯수의 합을 저장하였다. 

이때 쓰인 것이 20라인의 확률밀도함수(pdf)이다. 말이 pdf지만 그냥 누적한 것이다... 

누적해놓지 않는다면 매 높이마다 h높이부터 H높이 까지 계산해주고, H-h+1높이부터 H높이까지 계산해주는 연산을 

총 H번 해주어야 하므로 시간초과가 날 것이다. 

여기서는 사용하지 않았지만 결과인 R 배열을 sort한다면 결과를 출력할 때 아주 약간 더 빨라질 수 있을 것 같다.