BOJ 2293 동전1(C++)

동전 1 성공

시간 제한	메모리 제한	제출	정답	맞은 사람	정답 비율
2 초	4 MB	5790	2221	1539	37.619%

문제

n가지 종류의 동전이 있다. 각각의 동전이 나타내는 가치는 다르다. 이 동전들을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그 경우의 수를 구하시오. (각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.)

입력

첫째줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다.

출력

첫째 줄에 경우의 수를 출력한다. 경우의 수는 2^31보다 작다.

예제 입력 

3 10
1
2
5

예제 출력 

10

힌트

알고리즘 분류

• 다이나믹 프로그래밍
• 동전 교환

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

#include    <map> #include    <stdio.h> #include    <string> #include    <iostream> #pragma warning(disable:4996)   int ns[111]; int d[11111]; int n, k; int main() {     scanf("%d %d", &n, &k);     for (int i = 1; i <= n; ++i)         scanf("%d", &ns[i]);       d[0] = 1;     for (int i = 1; i <= n; ++i)     {         for (int j = ns[i]; j <= k; ++j)             d[j] += d[j - ns[i]];     }     printf("%d", d[k]);     return 0; }

다이나믹 프로그래밍

d[i]는 i원을 만들 수 있는 경우의 수라고 할 때

입력받은 동전이 1 2 5원이고, 10원을 만드는 경우

d[10]은 9원인 경우 1원을 더할 때, 8원일 경우 2원을 더할 때, 5원일 경우 5원을 더할 때로 나눌 수 있다. 

이는 식으로

d[10] = d[9] + d[8] + d[5]이고 

d[9], d[8], d[5]는 각각 동일한 식을 이용해 구할 수 있는 dinamic programing이다.